Elliptische Funktion/Gerade und ungerade/Aufgabe

Es sei ${}\Gamma \subseteq {\mathbb {C} }$ ein Gitter. Zeige, dass jede elliptische Funktion ${}f$ (bezüglich ${}\Gamma$) eine eindeutige Zerlegung ${}f=g+h$ mit einer geraden elliptischen Funktion ${}g$ und einer ungeraden elliptischen Funktion ${}h$ besitzt.

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