Elliptische Kurve/Algebraisch abgeschlossen/Zwei Punkte/O+A/Fakt/Beweis
Erscheinungsbild
Beweis
Es sei mit homogen vom Grad . Bei betrachten wir die projektive Gerade durch die beiden Punkte. Bei betrachten wir die Tangente
an den Punkt. Es wird durch eine Linearform beschrieben. Der Weil-Divisor zu dieser Linearform ist , da ja aus drei Punkten (mit Multiplizitäten) besteht. Die Punkte definieren in der gleichen Weise eine weitere Gerade und eine zugehörige Linearform mit . Die Funktion ist eine rationale Funktion auf und definiert den Hauptdivisor
Damit ist .