Elliptische Kurve/Geschlecht 1/Kubische Realisierung/Fakt

Es sei $ℒ$ eine invertierbare Garbe auf einer elliptischen Kurve über einem algebraisch abgeschlossenen Körper. Es sei  $\mathrm{Grad}(ℒ)=3$. 

Dann definieren die globalen Schnitte von $ℒ$ eine abgeschlossene Einbettung

$C⟶{\mathbb{P}}_K^2.$

Das Bild ist eine kubische Kurve.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen