Elliptische Kurve/Gruppenstruktur/Y^2 ist X^3+4x/Torsionspunkte/Beispiel

Auf der durch  $y^2=x^3+4x$  gegebenen elliptischen Kurve gibt es über $\mathbb{Q}$ die vier Torsionspunkte $𝔒,(0,0),(2,4),(2,-4)$. Dabei besitzt $(0,0)$ nach Fakt die Ordnung $2$ und sonst über $\mathbb{Q}$ (und $ℝ$) keinen weiteren Punkt der Ordnung $2$. Die Punkte $(2,4)$ und $(2,-4)$ haben nach Aufgabe die Ordnung $4$.