Elliptische Kurve/Standardgleichung/2-Torsion/Fakt

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Es sei eine elliptische Kurve über einem Körper der Charakteristik mit der affinen Gleichung mit einem kubischen Polynom ohne mehrfache Nullstelle.

Dann sind die Punkte der Ordnung die Punkte , wobei die Nullstellen von durchläuft. Insbesondere ist

Bei algebraisch abgeschlossen ist .