Elliptische Kurve/Isogenie/Separabel/Kernanzahl und Grad/Fakt

Es sei ${}\varphi \colon E_{1}\rightarrow E_{2}$ eine separable Isogenie zwischen den elliptischen Kurven ${}E_{1}$ und ${}E_{2}$ über einem Körper ${}K$.

Dann besteht

${}\operatorname {kern} \varphi \subseteq E_{1}{\left({\overline {K}}\right)}\,$

aus ${}\operatorname {Grad} \,(\varphi )$ vielen Punkten.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen