Elliptische Kurven/Isogenie/Definition

Isogenie (elliptische Kurve)

Es seien ${}E_{1}$ und ${}E_{2}$ elliptische Kurven über einem Körper ${}K$. Eine Isogenie ist ein Morphismus

$\varphi \colon E_{1}\longrightarrow E_{2}$

mit ${}\varphi ({\mathfrak {O}}_{1})={\mathfrak {O}}_{2}$.