Elliptische Kurve/Kurze Weierstraßform/Diskriminante/Definition

Diskriminante (elliptische Kurve)

Es sei ${}E$ eine elliptische Kurve über einem Körper ${}K$ in kurzer Weierstraßform

${}y^{2}=x^{3}+ax+b\,.$

Dann nennt man

${}\Delta =-16(4a^{3}+27b^{2})\,$

die Diskriminante von ${}E$.