Elliptische Kurve/Q/Multiplikative Reduktion/Spaltend/Definition

Spaltende multiplikative Reduktion

Es sei ${}E=V_{+}(F)$ eine elliptische Kurve über ${}\mathbb {Q}$ mit ${}F\in \mathbb {Z} [X,Y,Z]$ und sei ${}p$ eine Primzahl. Man sagt, dass ${}E$ spaltende multiplikative Reduktion modulo ${}p$ besitzt, wenn ${}E_{p}$ irreduzibel ist und einen singulären Punkt mit zwei Tangentenrichtungen besitzt, die über ${}\mathbb {Z} /(p)$ definiert sind.