Elliptische Kurve/Q/Reduktionstyp/Definition

Gute Reduktion

Es sei ${}E=V_{+}(F)$ eine elliptische Kurve über ${}\mathbb {Q}$ mit einem homogenen kubischen ganzzahligen Polynom ${}F\in \mathbb {Z} [X,Y,Z]$ und sei ${}p$ eine Primzahl. Man sagt, dass ${}E$ gute Reduktion modulo ${}p$ besitzt, wenn ${}E_{p}$ glatt ist, und andernfalls, dass ${}E$ schlechte Reduktion modulo ${}p$ besitzt.