Elliptische Kurve/Q/Y^2 ist X^3-X/Reelle Extrema/Endliche Erweiterung/Aufgabe

Wir betrachten die elliptische Kurve ${}E$, die durch die affine Gleichung

${}Y^{2}=X^{3}-X\,$

gegeben ist.

1. Parametrisiere den oberen Bogen von ${}E(\mathbb {R} )$ für  ${}x\in [-1,0]$. 
2. Bestimme den Punkt ${}P$ aus ${}E(\mathbb {R} )$ mit  ${}x\in [-1,0]$  und mit der maximalen ${}y$-Koordinate.
3. Beschreibe eine endliche Körpererweiterung  ${}\mathbb {Q} \subseteq K$  derart, dass  ${}P\in E(K)$  liegt.

Zur Lösung, Alternative Lösung erstellen