Elliptische Kurve/Y^2 ist X^3+2X-3/Verschiedene Eigenschaften/Aufgabe

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Wir betrachten die durch die Gleichung

gegebene elliptische Kurve über verschiedenen Körpern .

  1. Zerlege das Polynom in in irreduzible Faktoren.
  2. Skizziere den reellen Verlauf der Kurve.
  3. Zerlege das Polynom in in irreduzible Faktoren.
  4. Bestimme, für welche Primzahlen sich keine elliptische Kurve über ergibt.
  5. Bestimme den Reduktionstyp für die Primzahlen mit schlechter Reduktion