Elliptische Kurve/Z mod p/p-Torsion/Hasse-Schranke/Aufgabe/Lösung

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Die von dem Element erzeugte Untergruppe von ist isomorph zu und besteht aus Elementen, die alle mit der Ausnahme von die Ordnung besitzen. Nehmen wir an, dass es außerhalb dieser Untergruppe noch weitere Elemente gibt. Dann besteht aus zumindest Elementen. Wegen der Hasse-Schranke ist

also folgt

bzw. bzw.

Dies ist für

ausgeschlossen.