Es sei eine
elliptische Kurve
über einem
Zahlkörper
mit einer Weierstraßgleichung
-
und zugehöriger Projektion
, . Dann erfüllt die zugehörige logarithmische Höhe die folgenden Eigenschaften.
- Zu jedem Punkt
gibt es eine Konstante derart, dass für jeden Punkt
die Abschätzung
-
erfüllt ist.
- Es gibt eine Konstante derart, dass für alle
die Abschätzung
-
gilt.
- Zu jeder Schranke ist
-
endlich.