Elliptische Kurve/Zahlkörper/Komplexe Einbettung/Natürliche Bijektion/Aufgabe

Es sei ${}E$ eine elliptische Kurve über einem Zahlkörper ${}K$ und es seien

$\varphi _{1},\varphi _{2}\colon K\longrightarrow {\mathbb {C} }$

komplexe Einbettungen. Zeige, dass zwischen den zugehörigen elliptischen Kurven ${}E({\mathbb {C} })_{1}$ und ${}E({\mathbb {C} })_{2}$ ein Gruppenisomorphismus

vorliegt.

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