Endliche Körpererweiterung von Q/Komplexe Einbettungen/Fakt

Satz über komplexe Einbettungen

Es sei ${}\mathbb {Q} \subseteq L$ eine endliche Körpererweiterung vom Grad ${}n$. Dann gibt es genau ${}n$ Einbettungen von ${}L$ in die komplexen Zahlen ${}\mathbb {C}$.

Beweis 1, 2, Alternativen Beweis erstellen