Elliptische Kurve/Zahlkörper/Reell zwei Komponenten/Ein und kein Erzeugendensystem/Aufgabe

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Es sei eine elliptische Kurve über einem Zahlkörper , gegeben durch eine Gleichung

mit . Es sei eine reelle Einbettung fixiert und es sei die zugehörige reelle Kurve, vergleiche Aufgabe. Man gebe ein Beispiel, wo die eine reelle Zusammenhangskomponente von ein Erzeugendensystem

von enthält, die andere aber nicht.