Elliptische Kurven/Homomorphismengruppe/Definition

Homomorphismengruppe (elliptische Kurven)

Zu elliptischen Kurven ${}E_{1}$ und ${}E_{2}$ über einem Körper ${}K$ bezeichnet

${}\operatorname {Hom} _{K}{\left(E_{1},E_{2}\right)}={\left\{\varphi :E_{1}\rightarrow E_{2}\mid \varphi {\text{ Isogenie }}\right\}}\,$

die Gruppe der Isogenien von ${}E_{1}$ nach ${}E_{2}$ zusammen mit der konstanten Abbildung nach ${}{\mathfrak {O}}$.