Endlich erzeugte kommutative Algebren/R noethersch/A über R endlich erzeugt/A endlich über B/B ist endlich erzeugt/Fakt

Es sei $R$ ein noetherscher kommutativer Ring und $A$ eine endlich erzeugte $R$-Algebra. Es sei  $B\subseteq A$  eine $R$-Unteralgebra, über der $A$ endlich (als $B$-Modul) sei.

Dann ist auch $B$ eine endlich erzeugte $R$-Algebra.

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