Es sei K {\displaystyle {}K} ein Körper und seien F 1 , … , F r ∈ K [ X ] {\displaystyle {}F_{1},\ldots ,F_{r}\in K[X]} Polynome. Zeige, dass es eine endliche Körpererweiterung K ⊆ L {\displaystyle {}K\subseteq L} derart gibt, dass diese Polynome in L [ X ] {\displaystyle {}L[X]} in Linearfaktoren zerfallen.
![{\displaystyle {}F_{1},\ldots ,F_{r}\in K[X]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6c0b92effb2817228d759e180d7f8d26f3901750)
![{\displaystyle {}L[X]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9d5815a5136aa33922f4b4abca07494764a41de7)