Endliche Erweiterung/Eine normierte Gleichung/Trägheitsgrad/Abschätzung/Fakt/Beweis

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Beweis

Durch Übergang mittels kann man direkt annehmen, dass ein Körper ist und dass das Primideal das Nullideal ist. Es liegt dann die endliche Erweiterung vor. Die Primideale von oberhalb von entsprechen den Primidealen von und damit den irreduziblen Teilern von in . Sei die Primfaktorzerlegung von in . Die relevanten Körpererweiterungen sind dann die

Die Aussage folgt daher direkt aus Gradeigenschaften von Polynomen über einem Körper.