Endliche Erweiterung/Eine normierte Gleichung/Trägheitsgrad/Abschätzung/Fakt

Es sei ${}R$ ein kommutativer Ring und  ${}R\subseteq S$  eine endliche Erweiterung der Form  ${}S=R[X]/(F)$  mit einem normierten Polynom  ${}F\in R[X]$  vom Grad ${}d$. Es sei ${}{\mathfrak {p}}$ ein Primideal von ${}R$.

Dann ist die Summe über alle Trägheitsgrade zu Primidealen über ${}{\mathfrak {p}}$ durch ${}d$ beschränkt.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen