Es sei R ⊆ S {\displaystyle {}R\subseteq S} eine endliche Erweiterung von kommutativen Ringen, sei p {\displaystyle {}{\mathfrak {p}}} ein Primideal von R {\displaystyle {}R} und q {\displaystyle {}{\mathfrak {q}}} ein Primideal von S {\displaystyle {}S} über p {\displaystyle {}{\mathfrak {p}}} . Zeige, dass eine endliche Körpererweiterung der Restekörper κ ( p ) ⊆ κ ( q ) {\displaystyle {}\kappa ({\mathfrak {p}})\subseteq \kappa ({\mathfrak {q}})} vorliegt.
