Endliche Gruppe/Charakter/Einheitswurzeln/Aufgabe

Es sei $D$ eine endliche Gruppe, $K$ ein Körper und  $\chi \in D^{\vee }=\mathrm{Char}(D,K)$  ein Charakter. Zeige, dass $\chi (d)$ für jedes  $d\in D$  eine Einheitswurzel in $K$ ist.

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