Endliche Gruppe/Element/Funktionale Hülle/Untergruppe/Aufgabe

Es sei ${}S$ ein Symbolalphabet, das neben Variablen aus einer Konstanten ${}e$ und einem einzigen zweistelligen Funktionssymbol ${}f$ bestehe. Es sei ${}G$ eine endliche Gruppe, wobei ${}e$ als neutrales Element und ${}f$ als die Verknüpfung interpretiert werde. Zeige, dass die funktionale Hülle zu einem Element ${}g\in G$

mit der von ${}g$ 

erzeugten Untergruppe übereinstimmt.

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