Modell/Teilmenge/Funktional abgeschlossen/Definition

Funktional-abgeschlossene Teilmenge

Es sei $S$ ein erststufiges Symbolalphabet und $M$ eine $S$-Struktur. Eine Teilmenge  $T\subseteq M$  heißt funktional abgeschlossen (oder eine $S$-Unterstruktur), wenn für jede Konstante  $c\in S$  das Element $c^M$ zu $T$ gehört und für jedes $k$-stellige Funktionssymbol $f$ und beliebige Elemente  $m_1,\dots ,m_k\in T$  auch $f^M(m_1,\dots ,m_k)$ zu $T$ gehört.