Endliche Gruppe/Z mod 2 x Z mod 4/Isomorphe Untergruppe/Nicht fortsetzbar/Aufgabe

Wir betrachten die Gruppe  ${}G=\mathbb {Z} /(2)\times \mathbb {Z} /(4)$.  Zeige, dass es in ${}G$ zueinander isomorphe Untergruppen  ${}H,H'\subseteq G$  derart gibt, dass man einen Isomorphismus ${}H\rightarrow H'$ nicht zu einem Automorphismus auf ${}G$ fortsetzen kann. Sind diese Untergruppen elementar unterscheidbar?

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