Endliche Gruppe/Z mod 2 x Z mod 4/Isomorphe Untergruppe/Nicht fortsetzbar/Aufgabe

Wir betrachten die Gruppe ${}G=\mathbb {Z} /(2)\times \mathbb {Z} /(4)$. Zeige, dass es in ${}G$ zueinander isomorphe Untergruppen ${}H,H'\subseteq G$ derart gibt, dass man einen Isomorphismus ${}H\rightarrow H'$ nicht zu einem Automorphismus auf ${}G$ fortsetzen kann. Sind diese Untergruppen elementar unterscheidbar?

Eine Lösung erstellen