Endliche Körpererweiterung/Diskriminante/Separabel/Nicht null bei Basis/Fakt

Es sei ${}K\subseteq L$ eine separable endliche Körpererweiterung vom Grad ${}n$ und sei ${}b_{1},\ldots ,b_{n}$ eine ${}K$-Basis von ${}L$. Dann ist

${}\triangle (b_{1},\ldots ,b_{n})\neq 0\,.$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen