Endliche Körpererweiterung/Galoiszahl und Grad/Fakt

Es sei ${}K\subseteq L$ eine endliche Körpererweiterung.

Dann ist

${}{\#\left(\operatorname {Gal} \,(L{|}K)\right)}\leq \operatorname {grad} _{K}L\,.$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen