Endliche Körpererweiterung/Gradformel/Fakt

Die Gradformel für endliche Körpererweiterungen

Es seien $K\subseteq L$ und $L\subseteq M$ endliche Körpererweiterungen.

Dann ist auch  $K\subseteq M$  eine endliche Körpererweiterung und es gilt

${\mathrm{grad}}_{K}M={\mathrm{grad}}_{K}L\cdot {\mathrm{grad}}_{L}M.$

Beweis 1, 2, Alternativen Beweis erstellen