Endliche Körpererweiterung/Lineare Abbildung zu Element/Zu Automorphismus/Aufgabe

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Sei eine endliche Körpererweiterung. Zeige, dass zwischen und der Multiplikationsabbildung , , beide aufgefasst als -lineare Abbildung von nach , weder die Beziehung

noch die Beziehung

gelten muss.
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