Endliche Körpererweiterung/Multiplikationsabbildung/Automorphismus/Konjugation/Aufgabe

Es sei  $K\subseteq L$  eine endliche Körpererweiterung und es sei $\phi \in \mathrm{Gal}(L/K)$ ein $K$-Automorphismus. Zeige, dass für die Multiplikationsabbildungen zu $f\in L$ die Beziehung

${\mu }_{\phi (f)}=\phi \circ {\mu }_f\circ {\phi }^{-1}$

gilt.

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