Endliche Körpererweiterung/Norm/Gruppenhomomorphismus/Aufgabe

Es sei ${}K\subseteq L$ eine endliche Körpererweiterung. Zeige, dass die Norm einen Gruppenhomomorphismus

$N\colon L^{\times }\longrightarrow K^{\times },\,f\longmapsto N(f),$

definiert.

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