Endliche Körpererweiterung/Q/Darstellung/Zahlbereich/Nenneraufnahme/Aufgabe
Es sei eine endliche Körpererweiterung mit einem normierten Polynom und sei der zugehörige Zahlbereich. Zeige, dass es ein derart gibt, dass nach Nenneraufnahme an eine Ringisomorphie
![{\displaystyle {}\mathbb {Q} \subseteq L=\mathbb {Q} [X]/(F)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0be93946d789219f3c1f7136eb86cbd8b4786124)
![{\displaystyle {}F\in \mathbb {Z} [X]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4f5533c255a24b4bf3f66ef8bc804afad97ba327)
![{\displaystyle {}R_{g}=\mathbb {Z} _{g}[X]/(F)\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/534a699a5210eb1bd5a574996be2ed710e169f52)
vorliegt.