Endliche Körpererweiterungen/Separable Polynome/Charakterisierung für irreduzible Polynome/Zusatz Charakteristik null/Aufgabe

Aus Wikiversity
Zur Navigation springen Zur Suche springen

Sei ein Körper und sei ein irreduzibles Polynom. Man gebe eine einfache Charakterisierung dafür, dass separabel ist.

Zeige, dass in Charakteristik null jedes irreduzible Polynom separabel ist.

Man gebe ein Beispiel, dass das in positiver Charakteristik nicht immer stimmen muss.
Eine Lösung erstellen