Endliche Körpererweiterungen/Spur bei zyklischen Erweiterungen/Aufgabe

Es sei $K$ ein Körper und sei  $P=X^n-c\in K[X]$  ein irreduzibles Polynom. Es sei

$f=a_{n-1}{X}^{n-1}+a_{n-2}{X}^{n-2}+\cdots +a_{1}X+a_0$

ein Element in der einfachen endlichen Körpererweiterung  $K\subseteq L=K[X]/(P)$ 

vom Grad $n$. Zeige, dass die Spur von $f$ gleich $n{a}_0$ ist.

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