Endliche Menge/1 bis k/Eins heraus/Fakt

Es sei  $k\ne 0$  eine natürliche Zahl mit dem Vorgänger $\ell$, es sei also  $k={\ell }^{\prime }$.  Es sei  $z\in \{1,\dots ,k\}$  ein fixiertes Element.

Dann gibt es eine bijektive Abbildung zwischen $\{1,\dots ,\ell \}$ und $\{1,\dots ,k\}\setminus \{z\}$.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen