Endliche Menge/1 bis k/Eins heraus/Fakt

Es sei ${}k\neq 0$ eine natürliche Zahl mit dem Vorgänger ${}\ell$, es sei also ${}k=\ell ^{\prime }$. Es sei ${}z\in \{1,\ldots ,k\}$ ein fixiertes Element.

Dann gibt es eine bijektive Abbildung zwischen ${}\{1,\ldots ,\ell \}$ und ${}\{1,\ldots ,k\}\setminus \{z\}$.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen