Endliche Menge/1 bis k/Eins heraus/Fakt

Es sei  ${}k\neq 0$  eine natürliche Zahl mit dem Vorgänger ${}\ell$, es sei also  ${}k=\ell ^{\prime }$.  Es sei  ${}z\in \{1,\ldots ,k\}$  ein fixiertes Element.

Dann gibt es eine bijektive Abbildung zwischen ${}\{1,\ldots ,\ell \}$ und ${}\{1,\ldots ,k\}\setminus \{z\}$.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen