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Endliche Mengen/Surjektive Abbildungen/Siebformel/Fakt/Beweis

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Beweis

Wir setzen . Zu setzen wir

Die Menge der nichtsurjektiven Abbildungen ist somit . Zu haben die Durchschnitte

eine inhaltliche Bedeutung: Es handelt sich um alle Funktionen von nach . Deren Anzahl ist nach Fakt gleich . Nach der Siebformel ist somit

Die Anzahl der surjektiven Abbildungen ist daher gleich