Beweis
Wir setzen
.
Zu
setzen wir
-
Die Menge der nichtsurjektiven Abbildungen ist somit
.
Zu
haben die Durchschnitte
-
eine inhaltliche Bedeutung: Es handelt sich um alle Funktionen von nach . Deren Anzahl ist
nach Fakt
gleich . Nach
der Siebformel
ist somit
Die Anzahl der surjektiven Abbildungen ist daher gleich