Endliche Permutationsgruppe/Anzahl/Fakt

Es sei ${}M$ eine endliche Menge mit ${}n$ Elementen.

Dann besitzt die Permutationsgruppe ${}\operatorname {Perm} \,(M)\cong S_{n}$ genau ${}n!$ Elemente.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen