Endliche Permutationsgruppe/Anzahl/Fakt/Beweis

Beweis

Es sei  ${}M={\{1,\ldots ,n\}}$.  Für die ${}1$ gibt es ${}n$ mögliche Bilder, für ${}2$ gibt es noch ${}n-1$ mögliche Bilder, für ${}3$ gibt es noch ${}n-2$ mögliche Bilder, usw. Daher gibt es insgesamt

${}n(n-1)(n-2)\cdots 2\cdot 1=n!\,$

mögliche Permutationen.

Zur bewiesenen Aussage