Endliche Struktur/Einelementige elementare Äquivalenzlassen/Wohldefiniert/Beispiel
Es sei ein Symbolalphabet und eine -Struktur mit der Eigenschaft, dass jede Äquivalenzklasse zur elementaren Äquivalenz einelementig sei. Wenn eine weitere, zu elementar äquivalente -Struktur ist, so hat auch diese einelementige Äquivalenzklassen. Die einzige Möglichkeit für einen -Isomorphismus ist dann, ein Element auf das einzige Element abzubilden, das den entsprechenden charakteristischen Ausdruck erfüllt. Es muss dann allerdings begründet werden, dass es sich wirklich um einen Homomorphismus handelt.
