Endliche Struktur/Logische Äquivalenzklassen/Isomorphie/Aufgabe

Es sei ${}S$ ein Symbolmenge und ${}M$ eine endliche ${}S$-Struktur. Zeige, dass zwei Elemente ${}m,n\in M$ genau dann elementar äquivalent sind, wenn es einen ${}S$-Automorphismus

$\varphi \colon M\longrightarrow M$

mit ${}\varphi (m)=n$

gibt.

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