Endliche Wahrscheinlichkeitsräume/Produktmenge/Definition

Produkt von Wahrscheinlichkeitsräumen

Es seien ${}(M_{1},\mu _{1}),\ldots ,(M_{n},\mu _{n})$ endliche Wahrscheinlichkeitsräume mit zugehörigen Dichten ${}f_{i}$. Dann nennt man die Produktmenge ${}M_{1}\times \cdots \times M_{n}$ zusammen mit der durch

${}f(x_{1},\ldots ,x_{n}):=f_{1}(x_{1})\cdots f_{n}(x_{n})\,$

gegebenen Wahrscheinlichkeitsdichte den Produktraum der Wahrscheinlichkeitsräume.