Endliche einfache Körpererweiterung/Norm und Spur im Minimalpolynom des Erzeugers/Fakt

Es sei ${}K\subseteq L=K[f]$ eine einfache endliche Körpererweiterung vom Grad ${}n$.

Dann hat das Minimalpolynom ${}P$ von ${}f$ die Gestalt

${}P=X^{n}-S(f)X^{n-1}+\cdots +(-1)^{n}N(f)\,.$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen