Endliche separable Körpererweiterung/Satz vom primitiven Element/Fakt

Der Satz vom primitiven Element

Es sei  $K\subseteq L$  eine endliche separable Körpererweiterung.

Dann wird $L$ von einem Element erzeugt, d.h. es gibt ein  $f\in L$  mit

$L=K(f)\cong K[X]/(P)$

mit einem irreduziblen (Minimal-)Polynom  $P\in K[X]$. 

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen