Endliche separable Körpererweiterung/Verhalten unter Kompositum/Fakt

Es sei  ${}K\subseteq L$  eine endliche separable Körpererweiterung und sei  ${}K\subseteq K'$  eine weitere Körpererweiterung mit dem gemeinsamen Oberkörper ${}M$, in dem das Kompositum  ${}L'=LK'$  gebildet sei.

Dann ist  ${}K'\subseteq L'$  ebenfalls eine endliche separable Körpererweiterung.

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