Endliche separable Körpererweiterung/Verhalten unter Kompositum/Fakt

Es sei  $K\subseteq L$  eine endliche separable Körpererweiterung und sei  $K\subseteq K^{\prime }$  eine weitere Körpererweiterung mit dem gemeinsamen Oberkörper $M$, in dem das Kompositum  $L^{\prime }=L{K}^{\prime }$  gebildet sei.

Dann ist  $K^{\prime }\subseteq L^{\prime }$  ebenfalls eine endliche separable Körpererweiterung.

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