Es sei K = F q {\displaystyle {}K={\mathbb {F} }_{q}} , q = p e {\displaystyle {}q=p^{e}} , ein endlicher Körper und sei R = K [ X 1 , … , X n ] {\displaystyle {}R=K[X_{1},\ldots ,X_{n}]} . Dann ist die K ¯ {\displaystyle {}{\overline {K}}} -lineare Fortsetzung von F e m {\displaystyle {}F^{em}} gleich dem Einsetzungshomomorphismus
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ein
endlicher Körper
und sei
![{\displaystyle {}R=K[X_{1},\ldots ,X_{n}]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/25a197a82aa4609b8c91ddaa5aff5321727b4e17)
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Dann ist die
-lineare Fortsetzung
von 
gleich dem
Einsetzungshomomorphismus
![{\displaystyle {\overline {K}}[X_{1},\ldots ,X_{n}]\longrightarrow {\overline {K}}[X_{1},\ldots ,X_{n}],\,X_{i}\longmapsto X_{i}^{q^{m}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e91b0e28eeab015f5da65681516213ca8bd799b5)
