Begründe, dass K [ x , y ] ⊆ K [ x , y , z ] / ( x y − z n ) {\displaystyle {}K[x,y]\subseteq K[x,y,z]/(xy-z^{n})} endlich ist. Wie sieht es über K [ x , z ] {\displaystyle {}K[x,z]} bzw. K [ y , z ] {\displaystyle {}K[y,z]} aus?
![{\displaystyle {}K[x,y]\subseteq K[x,y,z]/(xy-z^{n})}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/54a7da40cf49d9f582e75fc0d06c4086ef83dc0f)
endlich ist. Wie sieht es über ![{\displaystyle {}K[x,z]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/da3adebe6e770b3d117b8ba7c482088b5f2f44f0)
bzw. ![{\displaystyle {}K[y,z]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9209aa8dfeb3d5d1d15e9357c2b558122e77dc91)
aus?
