Kommutative Algebra/Modultheorie/Endlicher Modul/Definition

Endlicher Modul

Es sei ${}R$ ein kommutativer Ring und ${}M$ ein ${}R$-Modul. Der Modul ${}M$ heißt endlich erzeugt oder endlich, wenn es ein endliches Erzeugendensystem ${}v_{i}$, ${}i\in I$, für ihn gibt (also mit einer endlichen Indexmenge).