Endlicher Wahrscheinlichkeitsraum/Unabhängigkeit/Eigenschaften/Fakt

Es sei ${}(M,P)$ ein endlicher Wahrscheinlichkeitsraum.

1. Jedes Ereignis ist zu ${}\emptyset$ und zu ${}M$ unabhängig.
2. Wenn die Ereignisse ${}E$ und ${}F$ unabhängig sind, so sind auch ${}E$ und ${}M\setminus F$ unabhängig.
3. Wenn ein Ereignis ${}E$ zu sich selbst unabhängig ist, so ist

   ${}P(E)=0{\text{ oder }}1\,.$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen